Батько була провідною актрисою Київського Національного українського драматичного театру ім. І. Франка
Народилася майбутня акторка на Коломиї Івано-Франківської області. Рідна сестра Ірина була дружиною сина відомого актора Богдана Ступки - Остапа. З дитинства Оксана обожнювала Богдана Ступку і до останнього була великою шанувальницею акторської гри великого генія.
У 1994 році закінчила Київський національний університет театрального мистецтва ім.І.К.Карпенка-Карого, факультет театрального мистецтва (1994, керівник курсу - Юлія Ткаченко).
У театрі виконувала багато ролей, зокрема:
Мавка - "Лісова пісня" Лесі Українки
Мавпочка - "Бережись лева" Я. Стельмаха
Ірина - "Три сестри" А. Чехова
Рене - "Маркіза де Сад" Юкіо Місіми
Мавра - "Брат Чичиков" за М. Гоголем
Корделія - "Король Лір" У. Шекспіра
Біс в образі прекрасної діви - "Буквар Миру" І. Сковороди
Та, яка сама - "Божественна самотність (Оксана)" О.Денісенко
Бабуся-кохана Д'Артаньяна - "Ех, мушкетери, мушкетери ..." Є. Євтушенко
Джессіка - "Істерія" Террі Джонсона.
До театру Франка безліч глядачів йшли на виставу "Лісова пісня" саме для того, щоб подивитися на Мавку у виконанні Оксани Батько. Це була її коронна роль.
Знімалася у короткометражних стрічках. Оксану Батько можна побачити у стрічці "Відлік"