Мулерман народився 18 серпня 1938 року в Харкові. Навчався на вокальному відділенні Харківської консерваторії, згодом - в Ленінграді.
Народну популярність в СРСР отримав у 1960-х роках. Він першим виконав такі відомі пісні, як "Лада" Володимира Шаїнського і Михайла Пляцковського, "Боягуз не грає в хокей" Олександри Пахмутової, Миколи Добронравова і Сергія Гребенникова, "Як добре бути генералом" Вадима Гамалії і Михайла Таніча. Також він виконував композиції Давида Тухманова, Роберта Рождественського та інших.
Останні роки Мулерман жив у Сполучених Штатах.